Resumos de alguns livros não-acadêmicos de matemática

Algumas pessoas se motivam para estudar matemática com pouca coisa, às vezes o que ela aprendeu no colégio e o que aprendeu na faculdade é o suficiente para fazer ela apreciar a matemática e continuar estudando. Já outras pessoas precisam de algo mais. Esse algo mais pode ser a aplicação do que se está aprendendo, pode ser a história por trás daquilo, pode ser apenas um conjuntos de fatos curiosos e intrigantes, entre outros.
Muitas vezes esse algo mais é preenchido com livros de divulgação. O principal papel dos livros de divulgação é fazer o público leigo se interessar por matemática, ao mostrar um lado mais acessível e interessante da matemática. Porém, muito matemático não-leigo pode ver coisas num livro de divulgação que nunca viu em salas de aula. Nesse sentido, livros de divulgação também servem como um motor que mantém o estudante continuamente fascinado pela matemática.
Meu primeiro contato com um livro de divulgação ocorreu no meu primeiro semestre de matemática na UERJ. A minha professora de Cálculo I recomendou alguns livros como leitura extra, alegando que eram interessantes e que nos dariam uma visão melhor de como é o mundo da matemática. Um dos livros recomendados por ela foi O Último Teorema de Fermat. Esse livro me fisgou de vez para o mundo dos livros de divulgação matemática! Desde então, tenho lido livros extras sem parar.
Recomendo muito o hábito de ler livros de divulgação, eles te ensinam como é a matemática por trás dos bastidores, além de te mostrar coisas interessantíssimas de matemática que você talvez nunca vá ver em uma sala de aula ou em um livro acadêmico.
Nesse post, farei um pequeno resumo de alguns livros que eu já li (não há nada de especial na ordem em que eu os listei). Espero que este resumo te incentive a ler alguns livros, fora os livros acadêmicos de sempre.

1) O Homem que Calculava 
Autor: Malba Tahan


Este é um clássico, leitura praticamente obrigatória pra qualquer brasileiro que goste de matemática pra valer. Estou especificando os brasileiros pois o autor do livro é brasileiro. Inclusive, este livro é tão clássico na história da matemática brasileira que o dia nacional da matemática, 6 de maio, é justamente o dia de nascimento do autor do livro. O livro conta as aventuras de Beremiz Samir, um matemático persa do século XIII que é incrivelmente bom em cálculos mentais. Estas aventuras sempre envolvem engimas muito interessantes e nada fáceis de se resolver. A cada enigma, o leitor pode parar a leitura tentar resolver ou continuar a leitura e ver como Beremiz resolve.


2) A Magia dos Números
Autor: Paul Karlson


Logo depois de ter acabado de ter lido O Último Teorema de Fermat, eu precisava ler outro livro do tipo. Vasculhando na biblioteca da UERJ, encontrei este livro. Foi paixão à primeira vista. A Magia dos Números virou o meu livro oficial de passatempo. Sempre que eu queria uma leitura leve que falasse de matemática e da história da matemática, este era o livro certo. O livro fala de detalhes que não são muito falados por aí, como a evolução da escrita dos números, o surgimento de logaritmos, como funcionava a matemática grega, como era usado o teorema de Pitágoras na prática antigamente, etc.


3) História da Matemática 
Autor: Carl B. Boyer


Encontrei este livro na biblioteca um pouco depois de ter encontrado A Magia dos Números. Como o próprio título diz, ele fala da história da matemática. Conforme a pessoa vai estudando matemática, ela esbarra com alguns famosos nomes: Pitágoras, Tales, Euclides, Fibonacci, Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Gauss, Galois, Cauchy, Riemann, Cantor, Poincaré, Hilbert, etc, só para citar alguns. Pois bem, estes matemáticos tiveram suas vidas, suas histórias! Algumas delas realmente não foram tão interessantes, mas outras foram muito interessantes, e é mais interessante ainda ler sobre como os matemáticos se comunicavam, sobre as intrigas que ocorreram e como a matemática evoluiu a partir disso. Não é apenas a questão da história das pessoas envolvidas na matemática, mas a história da matemática em si. A Geometria é a grande idosa da matemática, mas que está até hoje evoluindo. O Cálculo também é antigo e foi um longo caminho até ele nascer com Newton e Leibniz. Outros ramos como a Topologia ainda são crianças, mas estão evoluindo incrivelmente rápido. É interessante ter essa visão geral da matemática, saber como as coisas eram e compará-las com como as coisas são atualmente.


4) Introdução à História da Matemática
Autor: Howard Eves


Primeiramente, eu li o livro do Carl B. Boyer, mas acabei comprando este para a minha coleção. Não que o livro do Boyer não tenha me agradado, pelo contrário, eu o adorei. Acontece que esse livro me cativou mais ainda e pareceu cobrir quase tudo que o do Boyer cobre, com o diferencial de que este livro é mais atual, então ele fala de temas mais recentes.


5) Uma História Concisa da Matemática no Brasil
Autor: Ubiratan D'Ambrosio


Para quem tem interesse pela história da matemática aqui no Brasil, este livro é recomendadíssimo. Ele fala sobre a história desde o século XVIII e vai até a história do CNPq, IMPA, etc. O livro também aborda um pouco da história internacional, como o início da IMU (International Mathematical Union), ICM (International Congress of Mathematicians), etc.


6) O Último Teorema de Fermat
Autor: Simon Singh


Para quem não sabe, o Último Teorema de Fermat era na verdade uma conjectura feita por Fermat em 1637. Este problema ficou mais de trezentos anos em aberto e foi alvo de muitas tentativas frustradas. Não apenas tentativas frustradas, mas há várias histórias interessantes envolvendo o Último Teorema de Fermat. Culminando na última história, que é a história da pessoa que finalmente finalizou esta saga em 1994: Andrew Wiles. O interessante deste teorema é que ele é muito fácil de ser enunciado (pode ser entendido por um estudante do ensino médio sem dificuldades), porém a prova de que o teorema é verdadeiro requer uma matemática muitíssimo avançada. A leitura do livro vale a pena, não apenas porque muita coisa interessante aconteceu em volta deste teorema, mas também porque o livro te mostra um pouco sobre como é o mundo dos matemáticos. É uma verdadeira aventura!


7) A Música dos Números Primos
Autor: Marcus du Sautoy


Assim como O Último Teorema de Fermat, este livro gira em torno da história de um outro grande problema em matemática, com a diferença que este problema ainda não foi resolvido. Apesar do título, o principal tema do livro não é números primos, mas sim um grande problema em aberto, chamado de A Hipótese de Riemann. É uma conjectura feito por Bernhard Riemann em 1859, ou seja, também está aí há um bom tempo desafiando as melhores mentes. É um problema muito importante em matemática, e ele é tão relevante que é um dos famosos Problemas do Milênio (uma pequena lista de problemas em matemática valendo 1 milhão de dólares cada). A importância deste problema reside na relação que ele tem com os números primos (daí o título). O livro fala da história do problema, fala de números primos, fala das pessoas que tentaram resolvê-lo e como tentaram resolvê-lo. Este problema tem conexões inesperadas com física entre outras áreas, isto faz com que este livro aborde diversos temas diferentes, e isto mostra uma coisa já conhecida na matemática: o poder que ela tem de conectar áreas aparentemente desconexas.


8) Almanaque das Curiosidades Matemáticas
Autor: Ian Stewart


Para quem gosta de uma leitura descontraída e divertida, este é o livro. Diferentemente dos outros livros, este não narra uma história, ele simplesmente é um grande arsenal de joguinhos matemáticos, curiosidades, piadas, paradoxos e fatos interessantes. Você pode colocar em qualquer página e ler a partir dali mesmo. Veja este livro como um grande passatempo com teor matemático. Além da diversão garantida, você vai encontrar coisas neste livro que dificilmente encontraria por aí. Por exemplo, você sabia que existe um tipo de número chamado de número plástico ? Eu não sabia, só fui descobrir que isso existia quando li este livro, e se não fosse por este livro, provavelmente nunca iria saber.


8) Incríveis Passatempos Matemáticos
Autor: Ian Stewart


Este livro é do mesmo autor do Almanaque de Curiosidades Matemáticas, e pode ser considerado como uma continuação deste. Se você gostou do outro, pode comprar este sem dúvida! Não pense que o primeiro esgotou as possibilidades, matemática é um mundo enorme e potencialmente infinito. Ainda há muito espaço para diversos outros livros do tipo, e este é ótimo.


9) Em Busca do Infinito
Autor: Ian Stewart


Geralmente livros de história são muito sérios e muito grandes. Se você quer ler sobre história da matemática de uma maneira mais tranquila e não quer um livro com quase mil páginas, então este livro é pra você. Para ser sincero, este livro não me agradou tanto assim. Além de eu gostar de livros mais sérios de história, há alguns de erros de tradução que me incomodaram bastante. Parece que em vez de pegarem alguém que sabe matemática e inglês para fazer a tradução, pegaram alguém que sabe só inglês. Algumas vezes a tradução é feito ao pé da letra, e é incorreta. Apesar destes pequenos incômodos, a leitura ainda vale a pena.

10) Alex no País dos Números
Autor: Alex Bellos


Assim como existe a Alice no País das Maravilhas, temos que o Alex no país dos Números narra a jornada de Alex através do mundo da matemática. A cada capítulo ele está em um lugar diferente, conhece pessoas diferentes e conhece novos aspectos da matemática. A narrativa é extremamente agradável e o livro mostra diversas coisas diferentes da matemática, de uma maneira cativante, através de coisas conhecidas. É quase como se ele te levasse pela mão através das maravilhas da matemática, de tal modo que é difícil não entender e não ficar interessado pelo que está lendo. Assim como os livros do Ian Stewart, este livro é cheio de figuras e cheio de fatos curiosos. Recomendadíssimo!


11) e: A História de um Número
Autor: Eli Maor 


O título é auto-explicativo, é um livro sobre o famoso número e. O livro é muito bem escrito e mostra alguns aspectos deste número que você nem sonharia que existem. Se você tem interesse em saber sobre o assunto, este é o livro certo. Gostaria apenas de ressaltar que este livro tem um lado técnico mais puxado, é bom já ter feito um curso de Cálculo antes de ler.


12) As Grandes Equações
Autor: Robert P. Crease


Eu ganhei este livro de aniversário e, apesar de não gostar muito desse negócio de fazer top 10 de equações, até que o livro é bem legal. Não que eu concorde com a lista de equações dele (a maioria é de física, como já era de se esperar), mas a cada "grande" equação, vem uma boa dose da história por trás dela e uma tentativa amigável de explicar a tal equação. O livro não mostra muitas equações (apesar do titulo) mas te dá uma boa cultura científica.


13) O Gene da Matemática
Autor: Keith Devlin


Posso dizer com segurança que este foi um dos livros que eu mais fiquei envolvido. O autor fala sobre a evolução do cérebro e a capacidade de lidar com matemática. Apesar do título, o autor defende a ideia de que não existe o gene da matemática, mas sim que a essa capacidade é inata a todos os seres humanos. O que faz alguém conseguir aprender matemática é o interesse dela, muito mais que as habilidades inatas dela. É um longo caminho que o livro faz, passando sobre assuntos como: a capacidade de contagem por outros animais, o que é matemática, a  evolução da capacidade de se comunicar verbalmente, a estrutura da linguagem humana, como os matemáticos enxergam a matemática, entre outros. É um livro intelectualmente estimulante e que te dá uma nova visão sobre tudo.


14) A Prova de Gödel
Autores: Ernest Nagel, James R. Newman


Recomendo ter uma certa maturidade matemática antes de ler este livro. De preferência, já ter feito um curso de Cálculo Proposicional e saber o que é uma prova em matemática. Feito isso, garanto que a leitura será muito interessante. O livro trata dos famosos teoremas da incompletude de Gödel, onde ele prova que a matemática não é tão verdade absoluta e perfeita como algumas pessoas pensam. Se o pouco que eu disse te despertou o interesse, dá uma olhada na wikipedia sobre estes teoremas de Gödel, faz o curso e depois vá ler o livro!


15) Logicomix
Autores: Apostolos Doxiadis, Christos H. Papadimitriou


As chances de encontrar história de matemática em quadrinhos são quase nulas, mas não são nulas! Só o fato de ser uma história em quadrinhos já é muito bacana, mas fora isso, a história em si é fantástica. É a história da uma das maiores crises que a matemática já passou, tendo Bertrand Russel como protagonista. Essa história tem muita ligação com o livro anterior, A Prova de Gödel. Então, se você se interessou pelo tema anterior mas não quer fazer aquele curso, talvez seja suficiente ler o Logicomix. Com essa história dá pra ter uma boa ideia de como foi essa crise, como tentaram resolvê-la, e de como Gödel acabou com todas as esperanças de resolvê-la da maneira que estavam tentando até aquele momento. Independente destes assuntos, se você gosta de matemática e quadrinhos, recomendo a leitura.


16) Quadrivium
Autor: John Martineau


O livro é um grande arsenal de imagens (mais a devida explicação de cada uma) sobre números, geometria, música e cosmologia. Tem bastante simbolismo, números sagrados, figuras sagradas. O teor do livro é menos matemático e mais cultural. A arte do livro é muito bonita e só por isso já vale a pena. Fique certo de que a maioria das coisas neste livro você não vai encontrar por aí em livros acadêmicos.


Caso queira falar ou perguntar algo sobre algum destes livros, deixe um comentário. Até mais e boas leituras!